當(dāng)前位置：
一、前言
唐山地震中,磚房的樓梯震害普遍較嚴(yán)重,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的澆筑震害也比較嚴(yán)重,而有鋼筋混凝土剪力墻的澆筑樓梯震害相對(duì)較輕。文獻(xiàn)的試驗(yàn)研究結(jié)果表明,有樓梯踏步板時(shí)框架結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆樓梯的水平剛度是沒(méi)有樓梯踏步板時(shí)的21123倍。
通過(guò)對(duì)框架、框架2剪力墻和剪力墻3種結(jié)構(gòu)形式的5個(gè)實(shí)際工程在計(jì)入澆筑樓梯踏步板和不計(jì)入澆筑樓梯踏步板情況下的整體計(jì)算,研究了樓梯對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。計(jì)算使用清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院編制的TUS空間結(jié)構(gòu)分析軟件。計(jì)算模型在樓梯休息平臺(tái)處加層,對(duì)樓梯間以外的柱作跨層柱處理,澆筑樓梯踏步板用同尺寸柱桿模型斜放模擬,與承梯梁剛性連接,可承受軸力、剪力和平面內(nèi)外的彎矩,樓板采用剛性假定。
二、實(shí)例計(jì)算及分析
(一)框架結(jié)構(gòu)
工程1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),3層,層高319m,8度抗震設(shè)防。平面布置見(jiàn)圖1,柱子截面為500mm×500mm,樓梯分別位于“L”形平面的兩端,澆筑樓梯踏步板順y方向布置。
由表1可以看出,樓梯參與計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期影響較大,使順梯跑方向自振周期減小26175%,扭轉(zhuǎn)周期減小32197%;垂直梯跑方向的自振周期所受影響相對(duì)較小,約減小316%。澆筑樓梯對(duì)低振型周期的影響大于對(duì)高振型周期的影響。
圖2為位移情況,可以看出,順梯跑方向的位移有樓梯比沒(méi)有樓梯減小較多,而垂直梯跑方向的位移二者幾乎沒(méi)有差別。
圖3為澆筑樓梯A框架梁在順梯跑方向地震荷載、豎向荷載作用下的內(nèi)力在計(jì)入樓梯和不計(jì)入樓梯時(shí)的對(duì)比。表2為部分框架柱底的內(nèi)力對(duì)比情況。可以看出,計(jì)入樓梯之后,在順梯跑方向地震荷載作用下,順梯跑方向的框架梁內(nèi)力有較大幅度的減小,而垂直梯跑方向則改變不大;直接與梯板相連的梁(承梯梁)內(nèi)力有較大幅度的增加。柱中內(nèi)力的改變規(guī)律與此相似,且樓梯間的柱軸力明顯增大。而在豎向荷載作用下,計(jì)入樓梯和不計(jì)入樓梯時(shí)的框架梁內(nèi)力幾乎相等,只有承梯梁內(nèi)力有少量改變(圖3(b))。
根據(jù)《鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(JGJ3—91)第41215條規(guī)定進(jìn)行了垂直荷載、風(fēng)荷載、地震荷載的較不利組合,按計(jì)入樓梯與不計(jì)入樓梯兩種情況進(jìn)行了結(jié)構(gòu)計(jì)算。表3為隨機(jī)抽取的部分結(jié)構(gòu)主梁(圖1中陰影部分)在計(jì)入樓梯后內(nèi)力的平均變化情況,可以看出此時(shí)順梯跑方向的主梁內(nèi)力減少較多,端彎矩減少達(dá)56178%(相當(dāng)一部分內(nèi)力由樓梯板承擔(dān));垂直梯跑方向的主梁內(nèi)力則差別較小,多在5%以內(nèi);直接與澆筑樓梯板相連的梁,跨中彎矩和端剪力增大較多,前者增大2倍多。澆筑樓梯的計(jì)入也改變了柱子內(nèi)力,使柱子在地震力作用下的軸力和彎矩較不利組合工況發(fā)生改變。此外,樓梯板本身承受較大的軸力和彎矩,比通常僅把澆筑樓梯板當(dāng)作簡(jiǎn)支梁計(jì)算的內(nèi)力要大得多,見(jiàn)表4。由于梯板合力與柱截面中心偏離較多,還對(duì)樓梯間角柱產(chǎn)生較大扭矩。
將工程抗震設(shè)防降為7度,表5為主梁內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果,表明結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力變化與8度設(shè)防時(shí)有相同的趨勢(shì)和相近的變化幅度。
將工程1的樓層數(shù)增至8層,同時(shí)按控制軸壓比條件增大柱子的截面為800mm×800mm,其他條件保持不變,計(jì)算結(jié)果如表6,7所示。可以看出,樓梯對(duì)3層和8層框架結(jié)構(gòu)具有相近的影響。
工程2 層數(shù)、層高同工程1,8度抗震設(shè)防,結(jié)構(gòu)平面布置如圖4所示。
其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8,9(表中所取主梁為圖4中陰影部分)。可以看出,澆筑樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響與工程1相似,但由于工程2樓梯布置在結(jié)構(gòu)平面剛度中心附近,所以扭轉(zhuǎn)周期幾乎沒(méi)有改變。比較表9構(gòu)件內(nèi)力,也可以看到與工程1相似的情況。
從表3,5,7,9中可以看出,澆筑樓梯參與計(jì)算對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響較大。主要表現(xiàn)為使順梯跑方向的自振周期和位移減小較多,約為20%～30%;順梯跑方向布置的主梁和柱子內(nèi)力減小也較多,其中梁端彎矩減小約55%～70%,跨中彎矩減小約15%～30%;直接支承樓梯板的樓梯梁跨中彎矩和端剪力增加很多。可知因樓梯踏步板本身在水平荷載作用下承受的內(nèi)力較大,通常用簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)化方法計(jì)算樓梯是偏于不安全的。
(二)框架2剪力墻結(jié)構(gòu)
工程3 鋼筋混凝土框架2剪力墻結(jié)構(gòu)(圖5),7層,層高4120m,8度抗震設(shè)防,其剪力墻數(shù)量偏少。其計(jì)算結(jié)果如表10,11所示(所取主梁為圖5中陰影部分)。
可以看到結(jié)構(gòu)自振周期變化不大(3%以內(nèi))。由于兩個(gè)方向都有順跑澆筑樓梯,所以兩個(gè)方向的自振周期都略有改變。結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件內(nèi)力在兩個(gè)方向上也都有改變,其中南北方向上主梁的內(nèi)力減小比較明顯,端彎矩減幅較大達(dá)到2418%。而東西方向的主梁內(nèi)力減小較少,不很過(guò)10%。柱子內(nèi)力也是南北方向上的改變較大,而東西方向改變較小。這是由于影響南北方向的有兩部澆筑樓梯,而影響東西方向的僅有一部樓梯。
工程4 鋼筋混凝土框架2剪力墻結(jié)構(gòu)(圖6),6層,層高510m,7度抗震設(shè)防,剪力墻數(shù)量適中。4部樓梯,其中3部位于剪力墻筒體之內(nèi)。
計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表12,13(表中所取主梁為圖6中陰影部分)。可以看出,結(jié)構(gòu)自振周期減小不到1%,構(gòu)件內(nèi)力改變也多在5%以內(nèi)。沒(méi)有位于剪力墻筒內(nèi)的澆筑樓梯周圍的主梁和柱子的內(nèi)力受到的影響較大。直接與樓梯板相連的梁,部分內(nèi)力改變量很過(guò)了10%。
由于框架2剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比框架結(jié)構(gòu)的大,樓梯剛度帶來(lái)的影響較框架結(jié)構(gòu)小。當(dāng)澆筑樓梯布置于剪力墻筒體內(nèi)時(shí),樓梯剛度的影響可以忽略。如果樓梯沒(méi)有布置在剪力墻筒體內(nèi),這種影響應(yīng)予以考慮,此時(shí)結(jié)構(gòu)梁柱內(nèi)力的改變規(guī)律與框架結(jié)構(gòu)相似,但改變幅度明顯減小。
(三)剪力墻結(jié)構(gòu)工程5 剪力墻結(jié)構(gòu)(圖7),6層,層高313m,8度抗震設(shè)防,共設(shè)兩部樓梯。
由表14可以看到,計(jì)入澆筑樓梯幾乎未影響結(jié)構(gòu)自振周期。對(duì)比構(gòu)件內(nèi)力,樓梯的影響也可以忽略。
由上述實(shí)際工程的整體分析,可得出以下結(jié)論:
(1)澆筑樓梯的存在增加了框架結(jié)構(gòu)的剛度,減小了結(jié)構(gòu)的自振周期和側(cè)移,使大部分構(gòu)件內(nèi)力明顯改變。
(2)澆筑樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期和構(gòu)件內(nèi)力的影響在順梯跑方向是主要的,而對(duì)垂直梯跑方向的影響可以忽略。樓梯的平面布置可能會(huì)改變結(jié)構(gòu)的剛度中心位置,對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期產(chǎn)生影響。
(3)澆筑樓梯對(duì)框架2剪力墻結(jié)構(gòu)的整體影響相對(duì)較小,對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的影響可以忽略。
(4)當(dāng)澆筑樓梯為框架時(shí),周圍構(gòu)件受到的影響較大。柱子形成短柱,且承受較大的扭轉(zhuǎn)作用;梯板和承梯梁也已不同于普通簡(jiǎn)支梁。
若整體計(jì)算不計(jì)入樓梯的斜撐作用,建議做概念性設(shè)計(jì),采取有效措施對(duì)整體計(jì)算結(jié)果予以調(diào)整,對(duì)澆筑樓梯構(gòu)件予以加強(qiáng)。如澆筑樓梯平面位置的確定考慮整體剛度的均衡;樓梯間柱全高加密箍筋;梯板設(shè)雙層鋼筋,增加拉接筋;承梯梁考慮垂直水平雙向受力,適當(dāng)增加配筋量。
